判断下列函数的奇偶性f=sinx+cosx
周期性和奇偶性 F(X)=SINX COSX -
1、观察式子的特点2、转化为熟悉的、简单的方程式3、判断奇偶性、周期性。像这道题目F（X）SINX COSX，使用公式SIN2X=2 SINX COSX就是最简单的方法F（X）SINX COSX=1/2 SIN2X SIN2X是奇函数，2x的周期为2pai，所以x的周期为pai。
f（x）sinxcosx =2sinxcosx/2 =（1/2）sin2x T=2丌/2=丌，周期是丌，是奇函数。
1、观察式子的特点2、转化为熟悉的、简单的方程式3、判断奇偶性、周期性。像这道题目F（X）SINX COSX，使用公式SIN2X=2 SINX COSX就是最简单的方法F（X）SINX COSX=1/2 SIN2X SIN2X是奇函数，2x的周期为2pai，所以x的周期为pai。
f（x）sinxcosx =2sinxcosx/2 =（1/2）sin2x T=2丌/2=丌，周期是丌，是奇函数。
原式可化简为：f(x)=+-sinx*cosx=+-1/2(sin2x)当f(x)=1/2(sin2x)时，f(-x)=-1/2(sin2x)=-f(x)，所以f(x)=sinx*cosx为奇函数。同理当f(x)=-1/2(sin2x)时，f(-x)=1/2(sin2x)=-f(x)，所以f(x)=-sinx*cosx为奇函数。综上，f(x)=|sinx|*cosx是奇函数后面会介绍。
第四题，
判断f(x)=|sinx|和f(x)=sinxcosx的奇偶性 -
因为f(-x)=|sin(-x)|=|sinx|=f(x)故f(x)=|sinx|为偶函数；由于f(-x)=sin(-x)cos(-x)=-sinxcosx=-f(x)故f(x)=sinxcosx为奇函数.
试题答案：A 试题解析：分析：由y=sinxcosx= sin2x可判断其奇偶性．解答：令f（x）sinxcosx，∵f（x） sin2x，f（x）- =-f（x）∴f（x）sinxcosx为奇函数．故选A．点评：本题考查正弦函数的奇偶性，重点是倍角公式的应用，也可以直接根据奇偶函数的定义进行判断，属于简单题．
判断下列函数的奇偶性 f(x)=[sin(π/2+x)cos(π/2-x)tan(-x+3π)]/...
sin(π/2+x)=cosx,cos(π/2-x)=sinx,tan(-x+3π)=-tanx,sin(7π-x)=sinx,tan(8π-x)=-tanx 所以原式就可化简为f(x)=cosx 所以f(x)为偶函数，希望你能帮到你，
f(x)=sinxcosx=1/2sin2x f(-x)=1/2sin2(-x)=-1/2sin2x=-f(x)f(x)=sinxcosx是奇函数f(x)=cosx是偶函数，f(x)=sinx是奇函数，
函数y=sinxcosx,x∈R的奇偶性( )A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非...
令f（x）sinxcosx，∵f（x）12sin2x，f（x）-12sin2x=-f（x）∴f（x）sinxcosx为奇函数．故选A．
（1）定义域为R，关于原点对称f(-x)=|sin(-x)|+cos(-x)=|sinx|+cosx=f(x)所以，是偶函数（2）sinx≠-1 得：x≠-π/2+2kπ 定义域不关于原点对称所以，是非奇非偶函数祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O 是什么。